Full text: Wirtschaft und Gesellschaft - 2012 Heft 1 (1)

nannte Pareto ?, nur in einem sehr engen Intervall streut. Pareto interpre-
tierte die Ergebnisse seiner Untersuchungen als natürliches Gesetz, dem
die Verteilung der Einkommen folgt. Diese Einschätzung wurde inzwi-
schen wiederholt falsifiziert. Erstens kann die Verteilung der Einkommen
zwischen den untersten 10% und den obersten 20% der Einkommensbe-
ziehenden mit einer Lognormalverteilung genauer beschrieben werden,
und zweitens verändert sich Paretos ? sowohl über die Zeit als auch für
verschiedene Länder. Für die obersten 20% ermöglicht die Paretovertei-
lung aber tatsächlich eine sehr gute Approximation. Folglich verwenden
nahezu alle aktuellen Studien zur Einkommensverteilung5 die Annahme,
dass die Hoch- und Höchsteinkommen paretoverteilt sind.
Wir übernehmen diese Annahme ebenfalls und approximieren den obers-
ten Teil der Einkommensverteilung mit einer Paretoverteilung.6 Die Vertei-
lungsfunktion der Paretoverteilung für die Einkommen y ist folgenderma-
ßen definiert:7
( )F y yy= ?
?
?
?
?
?
?1
~
?
(1).
Im Rahmen der Interpolation der Einkommensanteile geht es also im
Wesentlichen darum, Paretos ? zu berechnen. Zeichnet man die Pareto-
verteilung in einem log-log-Diagramm ein, erscheint sie als Gerade mit
dem Koeffizienten ? als Steigungsparameter und dem Minimumeinkom-
men ~y als Ordinate. Wie aus Abbildung 1, welche die inverse Verteilungs-
Abbildung 1: Verteilungsfunktion der Bruttolöhne der Unselbst-
ständigen (log-Skala)
Quelle: eigene Berechnungen auf Basis der 1%-Stichprobe der LSt 2007.
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38. Jahrgang (2012), Heft 1 Wirtschaft und Gesellschaft
        

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