34. Jahrgang (2008), Heft 3 Wirtschaft und Gesellschaft 363 Anordnung) lässt sich ein Eintrag als Element der Verwendung des Out- puts eines Wirtschaftszweiges (auch Sektor, Industrie, Branche oder Ak- tivität genannt) interpretieren, als Element einer Spalte (eine Reihe von Zahlen in vertikaler Anordnung) lässt es sich als Kosten- bzw. Ertragsele- ment eines Sektors deuten. Ein Element am Schnittpunkt der i-ten Zeile und j-ten Spalte der Tafel, die über die wirtschaftlichen Verflechtungen zwischen den Sektoren Auskunft gibt, zeigt wie in einem Schachbrett in Währungseinheiten an, in welcher Höhe Einkäufe aus dem Sektor i für die Erzeugung des Brutto-Produktionswertes von Sektor j getätigt werden. Letzterer kommt ebenfalls zweimal vor, einmal als Summe der j-ten Spal- te, das andere Mal auf Grund der Geltung volkswirtschaftlicher Identitäten als Summe der j-ten Zeile, da die Summe aus Kosten und Erträgen gleich den gesamten Umsätzen (im Wesentlichen der Brutto-Produktionswert des j-ten Sektors) sein muss, die sich wieder aus Verkäufen an Vorleis- tungen oder Bestandteilen der Endnachfrage (also ihrer Verwendung) zu- sammensetzen. Anders ausgedrückt: An den Einträgen der i-ten Zeile der Input-Output-Tabelle lässt sich ablesen, an welchen Sektor j wie viel des bepreisten Outputs des Sektors i als Vorleistung verkauft wurde und/oder in welcher Höhe der bepreiste Output als Bestandteil der Endnachfrage (Konsum, Investitionen, Exporte minus Importe) Verwendung fand. Aus den Einträgen der j-ten Spalte ist ersichtlich, in welcher Höhe vom Sektor i Vorleistungen gekauft wurden bzw. wie sich die Wertschöpfung des Sek- tors j in Abschreibungen, Löhne und Gehälter, Betriebsüberschuss und Steuern gliedert. Leontiefs Geniestreich bestand darin, aus den Daten der Input-Output- Tafel (relative) Invarianten zu generieren, die eine Vergleichbarkeit der verschiedenen Volkswirtschaften unterschiedlicher Größe und Aktivitäts- niveaus ermöglichen. Er bestimmte „technische Koeffizienten“, die er zu einer quadratischen Tabelle mit gleich vielen Zeilen wie Spalten zusam- menfasste. Ein technischer Koeffizient ist nichts anderes als der Aufwand an Vorleistungen aus dem Sektor i pro (Geld-)Einheit an Output des Sek- tors j, oder anders gesagt, die Koeffizienten lassen sich aus den Elemen- ten der Vorleistungstafel so berechnen, indem die Elemente jeder Spalte durch den zugehörigen Brutto-Produktionswert dividiert und damit stan- dardisiert werden. An diesem Punkt ist ein kurzer Exkurs in die Geschichte der Mathe- matik angebracht. Schon vor Marx’ Zeiten waren in Europa von Leibniz (1846-1716), Gauss (1777-1855) und Cramer (1704-1752) Methoden ent- wickelt worden, mit der sich nicht nur einzelne Zahlen, sondern ganze Zahlenanordnungen auf einen Streich manipulieren und lineare Glei- chungssysteme mit vielen Unbekannten formal und numerisch lösen lie- ßen. Aber es dauerte bis zum Jahr 1855, in dem Cayley (1821-1895) die Matrizenschreibweise einführte und den Grundstein dafür legte, lineare